廊桥是我国古老的文化遗产.如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达式为y=-x2+10,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面AB高为8米的点E,F处要安

发布时间:2020-08-10 00:10:02

廊桥是我国古老的文化遗产.如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达式为y=-x2+10,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面AB高为8米的点E,F处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离EF是________米.(精确到1米)

网友回答

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解析分析:由题可知,E、F两点纵坐标为8,代入解析式后,可求出二者的横坐标,F的横坐标减去E的横坐标即为EF的长.

解答:由“在该抛物线上距水面AB高为8米的点”,
可知y=8,
把y=8代入y=-x2+10得:
x=±4,
∴由两点间距离公式可求出EF=8≈18(米).

点评:以丽水市“古廊桥文化”为背景呈现问题,考查了现实中的二次函数问题,赋予传统试题新的活力,感觉不到“老调重弹”,在考查提取、筛选信息,分析、解决实际问题等能力的同时,发挥了让学生“熏陶文化,保护遗产”的教育功能.
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