已知函数f(x)=)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则y=g(x)的定义域为________.

发布时间:2020-08-05 03:27:55

已知函数f(x)=)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则y=g(x)的定义域为________.

网友回答

(-∞,0)∪(1,+∞)
解析分析:本题考查反函数的概念、互为反函数的函数图象的关系、求反函数的方法等相关知识和方法.根据数f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称可知g(x)是f(x)的反函数,由此可得y=g(x)的定义域即为f(x)的值域.

解答:函数y=的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,
所以函数y=g(x)是y=f(x)的反函数,
∴y=g(x)的定义域即为f(x)的值域,
又函数f(x)=的值域为:(-∞,0)∪(1,+∞)
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