如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处，求重叠部分△AFC的面积．
网友回答
解：设AF=x，依题意可知，矩形沿对角线AC对折后有
∠D′=∠B=90°，∠AFD′=∠CFB，BC=AD′
∴△AD′F≌△CBF
∴CF=AF=x∴BF=8-x
在Rt△BCF中有BC2+BF2=FC2
即42+（8-x）2=x2
解得x=5．
∴S△AFC=AF?BC=×5×4=10．
解析分析：矩形翻折后易知AF=FC，利用直角三角形BFC，用勾股定理求出CF长，也就是AF长，S△AFC=AF?BC．
点评：翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段．