仔细观察下列各式，探究规律：，，，…，
（1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；
（2）你能用一个含有n的算式表示这个规律吗？请写出这个算式；
（3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：62+72+82+92+102+112+122+132+142+152．
网友回答
解：（1）12+22+32+42+52==55；
（2）12+22+32+…+52=；
（3）62+72+82+92+102+112+122+132+142+152
=（12+22+32+42+52+62+72+82+92+102+112+122+132+142+152）-（12+22+32+42+52）
=-55
=1240-55
=1185．
解析分析：（1）观察不难发现，从1开始的平方数的和，分母都是6，分子为最后一个数与比它大1的数的积再乘以比这个数的2倍大1的数的积；
（2）根据规律写出即可；
（3）用前15个数的平方和减去前5个数的平方和，列式计算即可得解．
点评：本题是数字变化规律的考查，难点在于观察出分子的变化情况．