如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______；
（2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论．
网友回答
解：（1）∠ABC=135°，BC=；
（2）相似；
∵BC=，EC==；
∴，；
∴；
又∠ABC=∠CED=135°，
∴△ABC∽△DEC．
解析分析：（1）观察可得：BF=FC=2，故∠FBC=45°；则∠ABC=135°，BC==2；
（2）观察可得：BC、EC的长为2、，可得，再根据其夹角相等；故△ABC∽△DEC．
点评：解答本题要充分利用正方形的特殊性质．注意在正方形中的特殊三角形的应用，搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三边关系，可有助于提高解题速度和准确率．