已知：如图，AB=5，AC=3，边BC上中线AD=2，求BC2．
网友回答
解：延长AD到E，使DE=AD，连接BE，
则BE=AC=3，AE=4，AB=5，满足AC2+AE2=AB2．
所以∠AEB=90°．
BD2=BE2+DE2=32+22=13=DC2，
则（2BD）2=4BD2=4×13=52．
则BC2=（2BD）2=52．
解析分析：此题的关键是作辅助线的，可以延长AD到E，使DE=AD，连接BE，则可求出∠AEB=90°，由此就可求出BD2=BE2+DE2=32+22=13=DC2，从而求出BC2．
点评：此题是勾股定理的变形，此题的关键是作辅助线的，把BD放到直角三角形中．