如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOD与∠BOC的度数之比是4：5，则∠AOD的度数是A.20°B.30°C.80°D.100°

网友回答

C

解析分析：根据垂线的性质由AO⊥BO，CO⊥DO得到∠AOB=90°，∠DOC=90°，设∠AOD=4x，则∠BOC=5x，根据周角的定义得到∠AOB+∠DOC+∠AOD+∠BOC=360°，即90°+90°+4x+5x=360°，可解得x=20°，则∠AOD=4x=80°．

解答：∵AO⊥BO，CO⊥DO，∴∠AOB=90°，∠DOC=90°，设∠AOD=4x，则∠BOC=5x，∵∠AOB+∠DOC+∠AOD+∠BOC=360°，∴90°+90°+4x+5x=360°，∴x=20°，∴∠AOD=4x=80°．故选C．

点评：本题考查了垂线的性质：当两条直线垂直时，那么这两条直线相交所形成的角为90°．也考查了周角的定义．