已知cosa+sinb=根号3 求sina+cosb的取值范围

发布时间：2021-03-16 08:19:03

已知cosa+sinb=根号3 求sina+cosb的取值范围

网友回答

令sina+cosb=t
可知对任意满足已知等式的a,b,将a换成-a,b换成π-b,等式同样成立.
但后面所求的式子的值会变为原来的相反数.
所以,t的取值范围一定是关于原点对称.
两式两边平方相加得
3+t²=2+2sin(a+b)≤4
所以,t²≤1
-1≤t≤1
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