已知△ABC∽△DEF，AM、DN分别为BC边，EF边上的高，且AM=3，DN=9，已知△DEF的面积为27，那么△ABC的面积为________．

发布时间：2020-08-08 07:23:23

已知△ABC∽△DEF，AM、DN分别为BC边，EF边上的高，且AM=3，DN=9，已知△DEF的面积为27，那么△ABC的面积为________．

网友回答

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解析分析：先根据相似三角形对应高的比等于相似比求出两相似三角形的相似比，再根据相似三角形面积的比等于相似比即可求出△ABC的面积．

解答：∵△ABC∽△DEF，AM、DN分别为BC边，EF边上的高，且AM=3，DN=9，
∴==，
∴=（）2=，
解得S△ABC=3．
故
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