已知线段AB及AB上一点P，当P满足下列哪一种关系时，P为AB的黄金分割点①AP2=AB?PB；②AP=AB；③PB=AB；④；⑤．其中正确的是________?（填“序号”）
网友回答
①②③
解析分析：根据黄金分割点的定义列出算式，然后求解得到AP与AB关系，再根据AB、AP、BP三者之间的关系对各小题整理即可判断正误．
解答：∵P为AB的黄金分割点，
∴=，
∴AP2=AB?PB，故①小题正确；
AP2=AB?（AB-AP），
AP2+AB?AP-AB2=0，
解得AP=AB，故②小题正确；
（AB-PB）=AB，
整理得，PB=AB，故③小题正确；
∵AP=AB，
∴PB=AB-AP=AB，
∴==，故④小题错误；
=，故⑤小题错误．
综上所述，①②③正确．
故