一只不透明的袋子中装有4个相同小球,分别标有不等的自然数2、3、4、x,小丽每次从袋中同时摸出2个小球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后将小球放回袋中搅匀,进

发布时间:2020-08-08 16:18:31

一只不透明的袋子中装有4个相同小球,分别标有不等的自然数2、3、4、x,小丽每次从袋中同时摸出2个小球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后将小球放回袋中搅匀,进行重复实验.实验数据如下表:
摸球总次数1020306090120180240330450“和为7”出现的频数19142426375882109150“和为7”出现的频率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33(1)如果实验继续进行下去,出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近.试估计出现“和为7”的概率;?????
(2)根据(1)中结论,求出自然数x的值.

网友回答

解:(1)根据实验次数最多的出现更接近频率,
∴和为7的概率是:0.33;

(2)一共有4×3=12种可能的结果,
由(1)知,出现和为7的概率约为0.33,
∴和为7出现的次数为0.33×12=3.96≈4,
若3+x=7,则x=4,不符合题意,
若4+x=7,则x=3,不符合题意.
若2+x=7,则x=5,此时P(和为7)=≈0.33,符合题意.
所以x=5.
解析分析:(1)根据图表,出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近,试验次数越多频率将越接近真实值,即可得出实验次数最多即是“和为7”的概率;
(2)根据出现和为7的概率约为0.33,首先分别求出若3+x=7,若4+x=7,若2+x=7时x的值,分别分析即可得出
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