如图，开始时桶1中有a升水，如果桶1向桶2注水，桶1中剩余的水符合指数衰减曲线y1=a?e-nt（n为常数，t为注水时间），那么桶2中的水就是y2=a-a?e-nt．如果由桶1向桶2中注水5分钟时，两桶中的水相等，那么经过________分钟桶1中的水只有．
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解析分析：由题意，根据5分钟后两桶水体积相等建立方程解出e-n的值，将其代入解析式，令函数值为，解此方程即可计算出所需要的时间
解答：由于t=5时两桶中的水相等，所以a?e-n×5=a-a?e-n×5，
所以（e-n）5=，即e-n×5=1-e-n×5，即e-n=
由条件可得a?e-nt=，即，所以t=15．
即经过15分钟，桶1中的水只有
故