如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，点D的坐标是（0，），所以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点；
（1）直接写出A、B、C三点的坐标；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的关系式；
（3）将上述抛物线沿其对称轴向上平移______个单位后恰好经过D点．
网友回答
解：（1）过C作CE⊥AB于E，由抛物线的对称性可知AE=BE，
∵在Rt△AOD和Rt△BEC中，
，
∴△AOD≌△BEC（HL），
∴OA=BE=AE，
设菱形的边长为2m，
在Rt△AOD中，m2+（）2=（2m）2，
解得m=1；
∴DC=2，OA=1，OB=3；
∴A、B、C三点的坐标分别为（1，0）、（3，0）、（2，）；
（2）设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+，
代入A点坐标可得a=-，
抛物线的解析式为y=-（x-2）2+；
（3）设抛物线的解析式为y=-（x-2）2+k，
代入D（0，）可得k=5，
所以平移后的抛物线的解析式为y=-（x-2）2+5，
向上平移了5-=4个单位．
故