如图,两个直角三角形的直角边a,b在同一直线上,斜边为c,请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理.

发布时间:2020-08-06 17:33:11

如图,两个直角三角形的直角边a,b在同一直线上,斜边为c,请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理.

网友回答

解:由图可得,×(a+b)(a+b)=ab+c2+ab,
整理得,=,
∴a2+2ab+b2=2ab+c2,
∴a2+b2=c2.
解析分析:由图知,梯形的面积等于三个直角三角形的面积之和,用字母表示出来,化简后,即证明勾股定理.

点评:本题主要考查了勾股定理的证明,锻炼了同学们的数形结合的思想方法.
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