已知一元二次方程x2-5x+k=0．
（1）当k=6时，解这个方程；
（2）若方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（3）设此方程的两个实数根分别为x1，x2，且2x1-x2=2，求k的值．
网友回答
解：（1）k=6，方程变为x2-5x+6=0，即（x-2）（x-3）=0，
∴x1=2，x2=3；
（2）根据题意△=（-5）2-4k＞0，解得k＜；
（3）根据题意得x1+x2=5，x1，?x2=k，
而2x1-x2=2，
∴x1=，
∴x2=，
∴k=×=．
解析分析：（1）利用因式分解法解方程x2-5x+6=0；
（2）根据根的判别式的意义得到△=（-5）2-4k＞0，然后解不等式得到k＜；
（3）根据根与系数的关系得到x1+x2=5，x1，?x2=k，而2x1-x2=2，易求得x1=，x2=，则k=×=．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程根与系数的关系．