设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为________．

发布时间：2020-08-05 21:13:46

设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为________．

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解析分析：根据勾股定理c2=a2+b2代入方程求解即可．

解答：∵a，b是一个直角三角形两条直角边的长
设斜边为c，
∴（a2+b2）（a2+b2+1）=12，根据勾股定理得：c2（c2+1）-12=0
即（c2-3）（c2+4）=0，
∵c2+4≠0，
∴c2-3=0，
解得c=或c=-（舍去）．
则直角三角形的斜边长为．
故
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