发布时间：2021-02-19 23:54:55
（本小题满分14分）
已知函数在点的切线方程为.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）设，求证：在上恒成立；
（Ⅲ）已知，求证：.
（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）将代入切线方程得
∴，化简得 …………………………………………2分
解得：.
∴ . …………………………………………4分
（Ⅱ）由已知得在上恒成立
化简
即在上恒成立
设，
…………………………………………6分
∵ ∴，即
∴在上单调递增，
∴在上恒成立 …………………………………………8分
（Ⅲ）∵ ∴，
由（Ⅱ）知有， …………………………………………10分
整理得
∴当时，. …………………………………………14分