已知f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）=f（x-1），则f（2009）+f（2

网友回答

∵f（-x-1）=g（-x）=-g（x）=-f（x-1），又f（x）为偶函数
∴f（x+1）=f[-（x+1）]=f（-x-1），于是f（x+1）=-f（x-1）
∴f（x+1）+f（x-1）=0．
∴f（2009）+f（2011）=f（2010-1）+f（2010+1）=0
故选C======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(2009)+f(2011)=g(2010)+f(-2011)=g(2010)+g(-2010)=0
供参考答案2:
答案为0，f(2009)=g(2010)=-g(-2010)=-f(-2011)=-f(2011)
所以，结果为0