圆柱的底面半径缩小3倍，体积不变，高A.缩小3倍B.扩大3倍C.缩小9倍D.扩大9倍

发布时间：2020-07-30 21:39:27

圆柱的底面半径缩小3倍，体积不变，高A.缩小3倍B.扩大3倍C.缩小9倍D.扩大9倍

网友回答

D
解析分析：圆柱的体积=底面积×高，设圆柱的底面半径为r，原来的高为h，后来的高为H，则缩小后的半径为，再据体积不变，即可求得高的变化情况．

解答：设圆柱的底面半径为r，原来的高为h，后来的高为H，则缩小后的半径为，原来的体积=πr2h，后来的体积=H=，又因πr2h=，则h=，即9h=H，所以高扩大9倍；故选：D．

点评：此题主要考查圆柱的体积计算方法的灵活应用，关键是利用体积不变进行推导．
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