已知圆C的方程为x2+y2=r2,定点M(x0,y0),直线l:x0x+y0y=r2有如下两组论断:

发布时间:2021-02-26 09:32:04

已知圆C的方程为x2+y2=r2,定点M(x0,y0),直线l:x0x+y0y=r2有如下两组论断:第Ⅰ组第Ⅱ组(a)点M在圆C内且M不为圆心(1)直线l与圆C相切(b)点M在圆C上(2)直线l与圆C相交(c )点M在圆C外(3)直线l与圆C相离由第Ⅰ组论断作为条件,第Ⅱ组论断作为结论,写出所有可能成立的命题

网友回答

9中可能有:(a)?(1),(a)?(2),(a)?(3),(b)?(1),(b)?(2),(b)?(3),(c)?(1),(c)?(2),(c)?(3).所以可能是真命题的是:(a)?(2),(b)?(1),(c)?(3)
说明:(a)?(2),点M在圆C内且M不为圆心?直线l与圆C相交,因为直线经过M(x0,y0)而M在圆内,所以直线与圆相交,假如不相交,则就相切或外离得到矛盾,所以直线l与圆相交.
(b)?(1),点M在圆C上?直线l与圆C相切,点M在圆上可能直线与圆只有一个公共点,所以直线l与圆相切.
(c)?(3),点M在圆C外?直线l与圆C相离,点M在圆外,可能直线l与圆相离.
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