流体力学欧拉方法中xyz为什么是t的函数?欧拉方法是研究任意空间点的各物理量,为什么列式时空间点的位置坐标xyz也是时间t的函数?xyz位置不是固定不随时间变化的吗?
网友回答
你是不是在看欧拉法中的加速度呀?
写加速度时,公式有xyz对时间的偏导,对不?
原因是这样的：
流体力学书中的加速度是指“流体质点”的加速度.这个流体质点在t时刻位置是（x,y,z）,dt时段后这个质点的位置是（x+deltx,y+delty,z+deltz）.这样,这个质点的加速度为：
ax=【Ux（x+deltx,y+delty,z+deltz,t+dt）-Ux（x,y,z,t）】/dt
你把上式用泰勒级数展开,就得到了书上的加速度公式.
从这个推导过程可以看出,公式中xyz对时间的偏导,是因为质点的位移造成的.这也是为什么这一部分的加速度称为变位加速度的原因.