P为∠AOB内一点，∠AOB=30°，P关于OA、OB的对称点分别为M、N，则△MON定是A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

网友回答

A
解析分析：根据题意画出草图，根据轴对称的性质求得OM=PO=ON，∠MON=60°，即可判断△MON为等边三角形．

解答：解：根据题意画出草图：∵P关于OA、OB的对称点分别为M、N∴AO⊥MP，PO=OMBO⊥PN，PF=FN∴△POM为等腰三角形△PON为等腰三角形∴∠MOE=∠POE，∠POF=∠FON，OM=OP=ON又∵∠AOB=30°∴∠POE+∠POF=30°∴∠MOE+∠FON=30°∴∠MON=60°又∵MO=ON∴△MON为等边三角形．故选A．

点评：本题考查等边三角形的判定及性质．关键要理解有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，其中60°可以是顶角，也可以是底角．