质量为m的小木块A放在质量为M的木板B的左端B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动,且A,B相对静止.某时刻撤去水平拉力,经一段时间,AB都停下来,此时,B在地上滑行了一段距离X,A在B上滑行了一段距离L.AB间的动摩擦因数为U1,B与地面间的动摩擦因数为U2,且有U1
网友回答
设A、B相对静止一起向右匀速运动时的速度为v．撤去外力后至停止的过程中,A受到的滑动摩擦力f1=μ1mg,加速度大a1=f1m1=μ1g
此时B的加速度大小a2=μ2(m+M)g-μ1mgM
由于μ2＞μ1,所 a2＞μ2g＞μ1g=a1
即木板B先停止后,A在木板上继续做匀减速运动,且其加速度大小不变．
对A应用动能定理-f1（L+x）=0-12mv2
对B应用动能定理 μ1mgx-μ2（m+M）gx=0-12Mv2
消去v解得x=μML1(μ2-μ1)(m+M)．
答：x的表达式是x=μML1(μ2-μ1)(m+M)．