一质量为m=2kg的小球从光滑的斜面上高h=3.5m处由静止滑下,斜面底端紧接着一个半径R=1m的光

发布时间:2021-02-18 20:34:12

一质量为m=2kg的小球从光滑的斜面上高h=3.5m处由静止滑下,斜面底端紧接着一个半径R=1m的光滑圆环,如图所示,求:小球滑到圆环顶点时对圆环的压力的大小.

网友回答

小球从开始下滑至滑到圆环顶点的过程中,只有重力做功,故可用机械能守恒定律(或动能定理)求出小球到最高点时的速度,再由牛顿第二定律求压力.
由机械能守恒定律有
  mg(h-2R)=12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
小球最初具有的能为:mgh=70J 到达B点时重力势能为:mgh1=2mgr=40J 重力势能减少 30J转化为动能。 所以有1/2mv^2=30 算出V=根号30 小球在B点收到重力和向心力,向心力大小=mv^2/r=60N 而重力为mg=20N 所以合力为40N方向竖直向上。即为圆环所受压力。
供参考答案2:
机械能守恒设球在b点的速度为V,(1/2)mV^2=mg(3.5-1*2)
mV^2=3mg
设球在b点时环对球的压力为F
mg+F=mV^2/r=3mg/1=3mg
F=3mg-mg=2mg=2*2*9.8=39.2N
球对环的压力是F的反作用力,大小为39.2N
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