.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点）,煤块与传送带之间的摩擦因数为μ.初始时,传送带与都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a开始运动,当其速度达到v 后,便以此速度做匀速运动,经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度
网友回答
根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a小于传送带的加速度a0.根据牛顿定律,可得：a=μg
设经历时间t,传送带由静止开始加速到速度等于v0,煤块则由静止加速到v,
有v0=a0t v=at
由于a======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这个问题可以从这个角度去理
1.传送带以恒定的加速度a开始加速，至速度达到v所用时间为t1，显然t1＝v/a；
2.在传送带加速运动同时，煤块也加速运动，不过加速度与传送带的加速度不同，设煤块的质量为m，其加速度的动力是由摩擦力来提供的：a2＝mgμ÷m＝gμ，煤块也要加速到速度v，才能和传送带一起相对静止运动，那么这个时间t2＝v/gμ；
3.显然：t2＞t1，否则，煤块就不会在加速过程中在传送带上留下黑色痕迹了；
4.煤块与传送带均静止时，煤块所在的那一个点，从静止到速度上升为v，这段时间为t1，这段时间的位移为：S1＝0.5at1^2＝0.5v^2/a；
5.煤块由静止到速度上升为v，这段时间为t2，这段时间内煤块的位移为S2＝0.5a2t2^2＝0.5v^2/gμ
6.很明显，黑色痕迹的长度＝S2 - S1＝0.5v^2/gμ - 0.5v^2/a 。
供参考答案2:
由题得意思可知煤块的加速度为μg应该小于a。
设传送带加速阶段的位移为s
则有：v²=2as
即s=v²/2a
设煤块在加速阶段的位移为s`
则有v²=2μgs`
即s`=v²/2μg
△s=s`-s=v²/2μg-v²/2a
供参考答案3:
煤块的加速度a1=gu
a*t1=v (其中t1为传送带从开始到达v的时间)
以煤块起点为参考系
(a-a1)t1=v1
v1=a1*t2
所求s=(a-a1)*t1的平方+v*t2
的平方-0.5*a1*t2的平方
代入数据可解得