关于x的方程4x2+4px+3p-3=0有两个异号根，且负根的绝对值较大，则p的取值范围为________．

发布时间：2020-08-11 22:46:08

关于x的方程4x2+4px+3p-3=0有两个异号根，且负根的绝对值较大，则p的取值范围为________．

网友回答

0＜p＜1
解析分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到x1+x2=-p，x1?x2=．根据题意得到-p＜0，＜0，求不等式的解集即可．

解答：设方程的两根为x1，x2，
∴x1+x2=-p，x1?x2=．
∵原方程有两个异号根，且负根的绝对值较大，
x1+x2=-p＜0，x1?x2=＜0，解得0＜p＜1．
∴p的取值范围为0＜p＜1．
故
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