如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC
求证：∠ACO=∠BCD．
网友回答
证明：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，
∴=，
∴∠BCD=∠BAC，
∵OA=OC，
∴∠BAC=∠ACO，
∴∠ACO=∠BCD．
解析分析：由AB为⊙O的直径，AB⊥CD，根据垂径定理即可得=，然后由圆周角定理可得∠BCD=∠BAC，又由OA=OC，根据等边对等角，可得∠BAC=∠ACO，继而证得结论．
点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．