如图△ABC三点的坐标为A（1，4），B（5，1），C（1，1）．
①作出△ABC关于y轴对称得到的△A1B1C1，则B1坐标为________；
②作出△ABC绕点C逆时针旋转90得到的△A2B2C2，则A2的坐标为________；
③△A1B1C1与△A2B2C2重叠部分的面积是________．
网友回答
（-5，1） （-2，1）
解析分析：（1）B1与B关于y轴对称，故纵坐标不变，横坐标互为相反数．
（2）将线段CA绕C旋转90°即可得到对应线段C2A2，从而求出A2的坐标．
（3）由图象变换的性质，分别作出△A1B1C1与△A2B2C2，可得到其重叠部分为轴对称图形，故分成全等的两个三角形求解．
解答：（1）B1与B关于y轴对称，故B1坐标为（-1，4）．
（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90得到△A2B2C2，其图象为：
则A2的坐标为（-2，1）．
（3）
．
△A1B1C1与△A2B2C2重叠部分可有DC分成全等的两个三角形，设它们的高为h，
则△A2B2C2的面积为×3×h+=，解得h=，
故重叠部分的面积是=．
点评：本题考查旋转变换作图和轴对称作图，关键要掌握各种变换的特点，在求重叠部分的面积时，运用了方程思想．