如果多项式（x-a）（x+2）-1能够写成两个多项式（x+3）和（x+b）的乘积，那么a=________，b=________．

发布时间：2020-08-08 15:49:30

如果多项式（x-a）（x+2）-1能够写成两个多项式（x+3）和（x+b）的乘积，那么a=________，b=________．

网友回答

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解析分析：将多项式（x-a）（x+2）-1与（x+3）（x+b）全部展开，使得对于x的各次项系数对应相等，列出方程组，即可解得a、b的值．

解答：由题意得（x-a）（x+2）-1=（x+3）（x+b），
即x2+（2-a）x-2a-1=x2+（3+b）x+3b
∴可得方程组，
解得a=-2，b=1．
故
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