直角三角形中,两直角边的长分别为3与4,则其内切圆半径为________.

发布时间:2020-08-12 18:07:58

直角三角形中,两直角边的长分别为3与4,则其内切圆半径为________.

网友回答

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解析分析:连接OD、OE、OF、OA、OC、OB,根据勾股定理求出AB,根据三角形面积公式得出关于R的方程,求出即可.

解答:
解:在Rt△ACB中,由勾股定理得:AB==5,
连接OD、OE、OF、OA、OC、OB,
设⊙O的半径是R,则OE=OD=OF=R,OD⊥BC,OF⊥AB,OE⊥AC,
由三角形面积公式得:×3×4=×5×R+×3×R+×4×R,
R=1.
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