某校举办艺术节,其中A班和B班的节目总成绩并列第一,学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛,B班班长想法是:用一个装有质地、大小形状完全相同的8m个红球

发布时间:2020-08-12 18:07:02

某校举办艺术节,其中A班和B班的节目总成绩并列第一,学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛,B班班长想法是:用一个装有质地、大小形状完全相同的8m个红球和6m个白球(m为正整数)的袋子.由A班班长从中随机摸出一个小球,若摸到的是白球,则选A班去;若摸到的是红球则选B班去.
(1)这个办法公平吗?请用概率的知识解释原因.
(2)若从袋子中拿出2个红球,再用上述方法确定那个班去,请问对A班还是B班有利?说明理由.

网友回答

解:(1)不公平,
∵P(A班去)=,
P(B班去)=,
∴P(A班去)<P(B班去);
故这个办法不公平;
???????????????????????????????????????
(2)∵为m正整数,
∴当m=1时,8m-2=6m,此时对A班,B班是公平的,
当m>1时,8m-2>6m,此时对B班有利.
解析分析:(1)根据用一个装有质地、大小形状完全相同的8m个红球和6m个白球(m为正整数)的袋子,得出小球总数,进而利用概率公式求出比较即可;
(2)根据当m=1时,8m-2=6m,当m>1时,8m-2>6m,分别分析得出即可.

点评:此题主要考查了游戏的公平性以及概率求法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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