已知实数a，b，c满足a≥b≥c，a+b+c=0且a≠0．设x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两个实数根，则平面直线坐标系内两点A（x1，x2），B（x2，x1）

发布时间：2020-08-09 22:46:04

已知实数a，b，c满足a≥b≥c，a+b+c=0且a≠0．设x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两个实数根，则平面直线坐标系内两点A（x1，x2），B（x2，x1）之间的距离的最大值为________．

网友回答

3
解析分析：首先利用两点之间的距离公式表示出|AB|的值，进而利用根与系数的关系以及a≥b≥c得出距离的最大值．

解答：|AB|=，
=|x1-x2|，
=×，
=×，
=×，
=×，
=，
∵a≥b≥c，
∴a≥-a-c≥c，
．
故

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