已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界对数的底，a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g(x)=ln|x||x|，x∈[-e，0)，求证：当a=-1时，f(x)＞g(x)+12；
（3）是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．
网友回答
答案:
分析：（1）先设x∈[-e，0）则-x∈（0，e]，再求出f（-x）利用函数是奇函数求出f（x），最后用分段函数表示出函数的解析式；
（2）由（1）知x∈[-e，0）时f（x）的解析式，再构造函数h(x)=
+
，分别求出这两个函数的导函数和符号，判断出它们在区间[-e，0）的单调性，并求出f（x）的最小值和h（x）的最大值，判断出最小值比最大值大，则不等式成立；
（3）先假设存在实数a满足条件，再求出x∈[-e，0）时f（x）的导函数f′(x)=a-
=
，对a的符号分类讨论来确定f'（x）的符号，进而判断出在区间[-e，0）上的单调性，求出最小值和m的值，注意验证范围是否符合．