发布时间：2021-02-18 08:47:58
19（本小题满分14分）已知f(x)＝2x－1的反函数为(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．(1)若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范围D；(2)设函数H(x)＝g(x)－(x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域．
(Ⅰ) D＝[0，1] (Ⅱ) ［0，］
：(Ⅰ)∵∴ (x＞－1)
由≤g(x) ∴ 解得0≤x≤1 ∴D＝[0，1]
(Ⅱ)H(x)＝g(x)－
∵0≤x≤1 ∴1≤3－≤2∴0≤H(x)≤ ∴H(x)的值域为［0，］