如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①△ADE∽△ABC；②；③BC=2DE；④．其中正确结论的序号是：________．

网友回答

①③④
解析分析：根据D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，得到DE是△ABC的中位线，再利用中位线的性质得到DE与BC的关系，判断三角形相似，根据相似三角形的性质对所给命题进行判断．

解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴①正确；
∵△ADE∽△ABC，
∴=不成立，
∴②不正确；
∵D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=BC，DE∥BC．
∵DE=BC，
∴BC=2DE，
∴③正确；
∵△ADE∽△ABC，
∴AD：AE=AB：AC，
∴④正确．
故