四川地震后,同学们都希望能为那里的孩子贡献自己的一份心意,于是由班委小丽、小英两人负责选购圆珠笔、钢笔,送给灾区的同龄人.他们去了商场,看到圆珠笔每支5元,钢笔每支6

发布时间:2020-08-07 19:00:07

四川地震后,同学们都希望能为那里的孩子贡献自己的一份心意,于是由班委小丽、小英两人负责选购圆珠笔、钢笔,送给灾区的同龄人.他们去了商场,看到圆珠笔每支5元,钢笔每支6元.
(1)若他们购买圆珠笔、钢笔共22支,刚好用去了120元,问圆珠笔、钢笔各买了多少支?
(2)若购买圆珠笔可九折优惠,钢笔可八折优惠,在所需费用不超过120元的前提下,她们决定多买一些给笔送给他们,有几种可供选择的方案?如果是你,你会如何安排?请你写出你的选购方案.

网友回答

解:(1)设购买的圆珠笔为x支,购买的钢笔为y支,则由题意可得:
解得:x=12,y=10;
所以购买了12支圆珠笔,购买了10支钢笔.

(2)由题意可知:打折后的圆珠笔和钢笔的单价分别为5×0.9=4.5元,6×0.8=4.8元;
设购买x支圆珠笔,购买y支钢笔.
则4.5x+4.8y≤120;0≤y≤25,0≤x≤26;
从上面的不等式可以看出有25+26=51种方案;
如果是我,我将买26支圆珠笔、0支钢笔,这样买的最多.
解析分析:(1)由题意可知:设购买的圆珠笔为x支,购买的钢笔为y支,则圆珠笔与钢笔的和等于22支,即x+y=22;圆珠笔的支数×每支的价格+钢笔的支数×每支的价格=120,即5x+6y=120;根据两个等量关系式,可以解得x,y的值;
(2)若打折后,圆珠笔每支5×0.9=4.5元,钢笔每支6×0.8=4.8元;则设购买x支圆珠笔,购买y支钢笔,则钢笔的总价钱+圆珠笔的总价钱≤120,即4.5x+4.8y≤1200,0≤y≤25,0≤x≤26;从不等式可以看出有多少种方案.

点评:解题关键是弄清题意,合适的等量关系,列出方程组.同时本题还考查了不等式的应用.
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