如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥CD．若AD=2cm，则BD=________．
网友回答
2cm
解析分析：先根据角平分线的性质得出AD=AB，进而在直角三角形BDC中求出BD的长．
解答：∵在等腰梯形ABCD中，AB=CD，
∴∠ABC=∠C，
∵对角线BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABC=∠C，
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB=∠DBA，
∴AB=AD=2，∠C=2∠DBC，
∵BD⊥CD，
∴∠DBC=30°
∴BD=CD=AB=2cm．
故