如图，C为AB上一点，点D、E分别在AB的两侧，AC=BE，BC=AD，请探索当AD和BE有何位置关系时，CD和EC相等？说明你的理由．

发布时间：2020-08-05 15:55:56

如图，C为AB上一点，点D、E分别在AB的两侧，AC=BE，BC=AD，请探索当AD和BE有何位置关系时，CD和EC相等？说明你的理由．

网友回答

解：当AD∥BE时，CD=EC．理由如下：
∵AD∥BE，
∴∠A=∠B，
在△ACD和△BEC中
，
∴△ACD≌△BEC（SAS），
∴CD=EC．

解析分析：根据平行线性质得出∠A=∠B，根据SAS推出△ACD≌△BEC即可．

点评：本题考查了平行线性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△ACD≌△BEC．
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