一道数学题：在一椭圆中以焦点F1,F2为直径两端点的圆与椭圆有公共点,则此椭圆的离心率的取值范围是多

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我们作一个椭圆,会发现,无论是焦点在x轴上,还是焦点在y轴上.要使该圆与椭圆有公共点.只需b≤c.当b=c时.两曲线相切.
因此即b²=a²-c²≤c²
求得离心率e的取值范围是[根号2/2,1)