正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x=π所围成区域的面积为________．
网友回答
解析分析：根据正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx在x=处有交点（，），将所求面积分为两部分：函数y=cosx-sinx在[0，]上的积分值与函数y=sinx-cosx在[，π]上的积分值之和，再根据定积分计算公式，即可得到所求的面积．
解答：如图，因为在区间（0，）上，正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx在x=处有交点（，）∴所求围成区域的面积为S=+=（sinx+cosx）+（-cosx-sinx）=[（+）-（0+1）]+[（1-0）-（--）]=2故