如图，抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．
（1）k=______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；
（2）设抛物线y=x2-2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在直线BC下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）设经过点A、B、C三点的圆是⊙P，请直接写出：它的半径长为______，圆心P的坐标为______．
网友回答
解：（1）∵抛物线y=x2-2x+k经过点C（0，-3），
∴k=-3，
∴抛物线的解析式为：y=x2-2x-3，当y=0时，
∴x2-2x-3=0，解得：
x1=-1，x2=3，
∴A（-1，0），B（3，0）
故