在半径为5的单位圆中,直径AB与CD互相垂直,弦CH交AB于K,且CH=8,则|AK-BK|=________.
网友回答
7.5
解析分析:设圆心是O,作OE⊥CH于E.根据垂径定理,得CE=4.根据勾股定理,得OE=3.∴tanC==,得OK=.则|AK-BK|=5+-5+=7.5.
解答:设圆心是O,作OE⊥CH于E.
根据垂径定理,得CE=4.
根据勾股定理,得OE=3.
∴tanC==,
得OK=.
则|AK-BK|=5+-5+=7.5.
点评:此题综合运用了垂径定理、勾股定理以及锐角三角函数定义.