如图,点A是反比例函数图象上的一点,自点A向y轴作垂线,垂足为T,已知S△AOT=4,则此函数的表达式为________.
网友回答
y=-
解析分析:过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S=|k|.
解答:由于点A是反比例函数图象上的一点,
则S△AOT=|k|=4.
又反比例函数的图象位于二四象限,k<0,
则k=-8,所以反比例函数的解析式为y=-.
点评:本题主要考查了反比例函数中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得三角形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.