如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，连接AC、BD，试证明：AE?BE=CE?DE．

发布时间：2020-08-09 12:15:38

如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，连接AC、BD，试证明：AE?BE=CE?DE．

网友回答

证明：∵∠AEC=∠DEB，∠CAE=∠BDE，
∴△AEC∽△DEB．
∴．
∴AE?BE=CE?DE．
解析分析：根据同弧所对的圆周角相等，可证明△AEC∽△DEB，由相似三角形的性质可解．

点评：本题考查了圆周角，相似三角形的判定及性质．
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