某希望小学刚刚建起,田径场还没建好,秋季运动会时,临时设置简易跑道如图所示,两端由两个半圆组成,一周约250米,在一次400米跑比赛中,第一道从起点A要跑一圈半到终点

发布时间:2020-08-07 05:38:23

某希望小学刚刚建起,田径场还没建好,秋季运动会时,临时设置简易跑道如图所示,两端由两个半圆组成,一周约250米,在一次400米跑比赛中,第一道从起点A要跑一圈半到终点C.第二道终点不变,且中途不准抢道(每道宽1米).为公平起见,第二跑道起点B应比第一跑道向前移动________.

网友回答


解析分析:设小圆半径为r,根据从起点A要跑一圈半到终点C,可求出r和水平跑到的长度l,继而再计算出大圆的周长,对比可得出B比A提前的距离.

解答:设小圆半径为r,水平跑到的长度l,
则根据跑道一周约250米,从起点A要跑一圈半到终点C跑了400米可得,

解得:,
则大半圆的半径为(+1),
l大半圆=π(+1)=75+π,l三个半圆=(225+3π)米,两个半水平跑道的距离为125米,
假设点B从A出出发,则到达C出运行了l三个半圆+两个半水平跑道的距离=(3π+400)米的距离,
∴第二跑道起点B应比第一跑道向前移动3π米.
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