如图所示，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，试说明AF和CD平行．

发布时间：2020-08-07 05:38:17

如图所示，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，试说明AF和CD平行．

网友回答

证明：连接AD．
∵四边形内角和为360゜
∴∠2+∠3=∠1+∠4．
又∵∠2+∠4=∠1+∠3
∴∠1=∠2
∴AF∥CD．
解析分析：连接AD，根据四边形的内角和定理证得∠2+∠3=∠1+∠4，然后根据∠A=∠D，即可证得：∠1=∠2，从而求证．

点评：本题考查了平行线的判定定理，以及四边形的内角和定理，正确作出辅助线是关键．
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