初一数学求详解正方体截去一个角后,其顶点个数可能是（）a 10或8或7b 10或9或7c 10

网友回答

答案是D.取决于这个角怎么切的.
完整的正方体一共8个顶点,设切面与正方体的交点为A,B,C.
1、当切面是以正方体的三个顶点为面时,剩下部分为7个顶点.即交点A,B,C均与正方体顶点重合.这是切面最大的情况.即每条交线都是正方形的对角线.
2、当切面与正方体的交点有两个重合,一个不重合时,有8个顶点.
3、当切面与正方体的交点有一个重合,两个不重合时,有9个顶点.
4、当切面与正方体的交点没有一个重合,有10个顶点.
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觉得不好理解,可以在纸上画出来,就知道了.
想像一个切面,怎么样最大,怎么样最小,介于之间又有什么情况.