如图，在△ABC中，点P、Q、R分别在AB、BC、CA边上，AP=AB，BQ=BC，CR=CA．已知阴影△PQR的面积是19平方厘米，则△ABC面积是________

网友回答

45.6平方厘米
解析分析：利用三角形的面积与边长之间的关系，求出阴影部分面积与三角形ABC的关系，代入阴影部分的面积即可求出△ABC的面积．

解答：解：如图所示，连接AQ，则有△ABQ．
∵BQ=BC，
∴S△ABQ=S△ABC，
又∵AP=AB，
∴S△PBQ=S△ABQ=×S△ABC=S△ABC．
连接BR，
∵RC=AC，
∴S△BCR=S△ABC，
又∵BQ=BC，
∴S△QCR=S△BCR=S△ABC．
连接CP，
∵AP=AB，
∴S△ACP=S△ABC，
又∵RC=AC，
∴S△APR=S△ACP=S△ABC．
即：S△PBQ+S△QCR+S△APR=（++）S△ABC=S△ABC，
S阴影△PQR=（1-）S△ABC=S△ABC=19，
∴S△ABC=×19=45.6（平方厘米）．
故