某科技馆座落在山坡M处,从山脚A处到科技馆的路线如图所示.已知A处海拔高度为103.4m,斜坡AB的坡角为30°,AB=40m,斜坡BM的坡角为18°,BM=60

发布时间:2020-08-06 17:20:42

某科技馆座落在山坡M处,从山脚A处到科技馆的路线如图所示.已知A处海拔高度为103.4 m,斜坡AB的坡角为30°,AB=40 m,斜坡BM的坡角为18°,BM=60 m,那么科技馆M处的海拔高度是多少(精确到0.1 m)
(参考数据:sin18°≈0.309,cos18°≈0.951,tan18°≈0.324,cot18°≈3.08)

网友回答

解:过B向水平线AC作垂线BC,垂足为C,过M向水平线BD作垂线MD,垂足为D(如图),
则BC=AB=×40=20,
MD=BMsin18°
=60×0.309
=18.54,
∴科技馆M处的海拔高度是:
103.4+20+18.54=141.94≈141.9.
解析分析:过点B、M构造直角三角形,分别得到AB的垂直距离和MB的垂直距离,让两个垂直距离相加即可.

点评:解决本题的关键是得到所求的线段的合理分割,主要应用了三角函数值.
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