某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB=16m,半径OA=10m,则中间柱CD的高度为多少m?
网友回答
解:如图所示:
已知AB=16m,半径OA=10m,AB为弦,
∴OC垂直平分AB
∴AD=AB=8m
在Rt△AOD中,由勾股定理可得:
OD2=AO2-AD2
∴OD=6m
∴CD=OC-OD=4m
答:中间柱CD的高度为4m.
解析分析:由垂径定理可知OC垂直平分AB,再解直角三角形AOD即可求得OD的长,因CD=CO-DO,所以可得CD的长.
点评:本题主要考查了垂径定理和解直角三角形的应用.